Моделирование нормального распределения путем суммы равномерно распределенных случайных величин. В качестве такой СВ выступает игральный кубик. Сначала подсчитываются вероятности для суммы очков на 2, 3, 4 кубиках, после этого моделируется 1000-кратное бросание 4 кубиков с помощью генератора случайных чисел.
Сумма очков на 2 кубиках складывается из числа очков на первом кубике (откладывается по столбцам) и числа очков на втором кубике (откладывается по строкам), в результате получается "таблица сложения" чисел от 1 до 6. Простой способ: в угловой ячейке записать число 2 (минимальное значение суммы) и протянуть сначала по горизонтали на 6 ячеек, затем - по вертикали. Сжать столбцы (Alt+Р, Ц, О).
Таблицу закона распределения удобно расположить по вертикали, в отличие от стандартного соглашения о горизонтальном расположении. Первый столбец - значения сумм, от 2 до 12, второй столбец - вероятности. Подсчет благоприятных случаев произвести с помощью функции COUNTIF, в качестве диапазона указать таблицу с суммами, границы диапазона необходимо заморозить! Критерием служат значения сумм (из первого столбца этой таблицы).
По таблице распределения построить диаграмму, тип "XY" (линии и точки), легенду диаграммы убрать, толщину линий выставить на ноль, размер значков - на минимум.
Суммы очков на 3 кубиках образуют 3-мерный массив 6х6х6, который можно разобрать на слои: на первом слое - суммы очков на 2 кубиках плюс 1, на втором - то же плюс 2 и т.д. Каждый слой легко сформировать протягиванием по двум направлениям, как в предыдущем пункте, начиная от чисел 3,..,8 соответственно, всего 6 слоев.
Слои разумно располагать один над другим без зазоров (например, раскрашивая их в разные цвета, чтобы легче было ориентироваться), столбцы необходимо сжать.
Таблица закона распределения строится аналогично предыдущему пункту, суммы от 3 до 18, однако добавляется третий столбец - нормальное распределение для тех же сумм, a=10.5, =8.75. Диаграмма строится по тем же правилам для всех трех столбцов (в результате должны получиться 2 графика на одной диаграмме).
Новым в этой работе будет вычисление среднеквадратичного отклонения вероятностей сумм очков от нормального распределения. Для каждого значения суммы найти разность вероятности и нормального распределения, возвести в квадрат, осреднить и извлечь корень.
Продолжить закономерность: создать 6 копий таблицы данных из предыдущего пункта, каждый раз добавляя 1 (это делается элементарно при помощи копирования-вставки), в результате сформируется массив 36х36 чисел, наименьшее 4, наибольшее 24.
Кроме того, создать таблицу из 1000 строк со следующими столбцами: 4 столбца - моделирование бросаний кубиков фукнцией RANDBETWEEN(1;6), 5 столбец - их сумма.
По данным первой и второй таблиц, аналогично предыдущим пунктам, построить закон распределения вероятности, относительной частоты и нормальное распределение, найти среднеквадратичные отклонения вероятности от нормального распределения и частот от нормального распределения, построить диаграмму (на диаграмме должны отобразиться три графика). Сравнить СКО со случаем 3 кубиков.